ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Από τον πρόλογο του βιβλίου:

"Δεν ήταν στις προθέσεις μας να γράψουμε μια “Πραγματεία”, Traité που λένε οι Γάλλοι. Οι Πραγματείες είναι πιο χρήσιμες στους διδάσκοντες παρά στους διδασκόμενους. Ούτε ένα ογκώδες βοήθημα όπου ο αρχάριος είναι εύκολο να πελαγώσει και να χαθεί. Νήπιοι, ουδέ ίσασιν όσω πλέον ήμισυ παντός, έλεγε ο Ησίοδος στα Έργα και Ημέραι. Έτσι, καταλήξαμε στη συγγραφή ενός σύντομου και ισορροπημένου συνόλου με μορφή φιλική για τον αναγνώστη.

Το υλικό παρουσιάζεται με τρόπο ζωντανό, θυμίζοντας πολλές φορές την ατμόσφαιρα του αμφιθεάτρου, ώστε να προκαλέσει το ενδιαφέρον της πλειονότητας των φοιτητών. Η προσέγγιση της ουσίας είναι άμεση και συνοδεύεται συνήθως από ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα, το μοντέλο, όπως λέμε στην ακαδημαϊκή καθομιλουμένη. Το περιττό, το φλύαρο και το κενό, που στην εποχή μας έχουν πάρει το πάνω χέρι, έγινε προσπάθεια να εξοβελιστούν.

Προσπαθήσαμε να κρατήσουμε την ισορροπία ανάμεσα στην Ανάλυση και το Λογισμό. Ο φοιτητής πρέπει να καταλάβει τις έννοιες και τα θεωρήματα, αλλά και να μάθει να λογαριάζει. Η έλλειψη του ενός εκ των δύο οδηγεί σε επικίνδυνες ατραπούς. Έτσι, όλα τα βαριά θεωρήματα δίνονται με πλήρεις αποδείξεις. Η επεξεργασία των αποδείξεων, ώστε να παρουσιαστούν όσο το δυνατόν πιο καθαρές και εύληπτες, ήταν και χρονοβόρα και κουραστική. Ελπίζουμε να τα καταφέραμε. Αλλά αυτό θα μας το πουν οι φοιτητές μας. Τα θεωρήματα και οι ορισμοί συνοδεύονται από πληθώρα επιλεγμένων παραδειγμάτων, ώστε να εμπεδωθεί και να εφαρμοστεί η θεωρία, και να μάθει ο φοιτητής να λογαριάζει."