ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

Από τον πρόλογο του βιβλίου:

"Το βιβλίο αυτό συνιστά μια εκτεταμένη έκδοση των παραδόσεών μου κατά τα τελευταία ακαδημαϊκά έτη, στους φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών.

Στα τρία πρώτα κεφάλαια αναπτύσσονται οι κλασικές μέθοδοι μελέτης των βασικών συνοριακών προβλημάτων για υπερβολικές, ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις με ιδιαίτερη έμφαση στα προβλήματα Κοσί και Ντιριχλέ.

Η επέκταση της έννοιας της παραγώγου, η επέκταση της έννοιας της λύσης μιας διαφορικής εξίσωσης και η μελέτη των ιδιοτήτων των συναρτήσεων των χώρων Σόμπολεβ, έπαιξαν ουσιαστικό ρόλο στην τοποθέτηση των συνοριακών προβλημάτων.

Τα τρία τελευταία κεφάλαια είναι αφιερωμένα στις εφαρμογές των μεθόδων της Συναρτησιακής Ανάλυσης επί των συνοριακών προβλημάτων.

Για λόγους πληρότητας και ανεξαρτησίας του βιβλίου, δίνονται, στα κεφάλαια 4, 5 και 6 με συντομία, όλα σχεδόν τα αποτελέσματα της Συναρτησιακής Ανάλυσης και οι ιδιότητες των χώρων Σόμπολεβ που απαιτούνται στα τρία τελευταία κεφάλαια.

Τέλος περιλαμβάνονται άλυτες ασκήσεις που καλύπτουν την ύλη των κεφαλαίων 1, 2, 3.

Το βιβλίο αυτό μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί από μεταπτυχιακούς φοιτητές που ασχολούνται με την περιοχή των Διαφορικών Εξισώσεων."