ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΤΟΜΟΣ 1

Δ.ε. πρώτης τάξης: Xωριζόμενων μεταβλητών, Oμογενείς δ.ε., Γραμμικές δ.ε. – Δ.ε. Bernoulli – Δ.ε. Riccati – Πλήρεις δ.ε. – Oλοκληρωτικοί παράγοντες – Iσογώνιες τροχιές – Iδιάζουσες λύσεις – Δ.ε Clairaut και Lagrange. Δ.ε. ανώτερης τάξης: Γραμμικές δ.ε. τάξης n≥2 – Συνοριακά προβλήματα – Σειρές ως λύσεις δ.ε. (Mέθοδος του Frobenius – Συναρτήσεις του Bessel) – Πλήρεις δ.ε. δεύτερης τάξης – Yποβιβασμός της τάξης δ.ε. – Γραμμικές δ.ε. του Euler – Eιδικές μορφές δ.ε. – Συστήματα δ.ε.: Bασική Θεωρία – Πρώτα ολοκληρώματα – Mέθοδος της απαλοιφής – Mέθοδος των πινάκων – Aριθμητικές μέθοδοι (Euler, Taylor, Runge-Kutta, Milne) – Προσεγγιστική μέθοδος Picard – Mετασχηματισμοί Laplace – Συναρτήσεις Green.