ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Από τον πρόλογο του βιβλίου:

"Οι σημειώσεις αυτές χρησιμοποιήθηκαν αρκετές φορές στο μάθημα "εισαγωγή στη γεωμετρία" που δίδαξα στο Πανεπιστήμιο Κρήτης. Αν και είναι πολύ σύντομες και απαιτούν αρκετή δουλειά από τον αναγνώστη, ελπίζω να βοηθήσουν σε κάποιο προσανατολισμό των ενδιαφερόμενων.

Ξεκινάω με μια ανασκόπηση των αξιωμάτων της Ευκλείδειας γεωμετρίας και των "Στοιχείων" του Ευκλείδη. Στόχος μου είναι να εξετάσω τις μη-Ευκλείδειες γεωμετρίες με τα μέσα της Ευκλείδειας. Τούτο είναι δυνατόν, διότι για κάθε μια τέτοια γεωμετρία μπορούν να ορισθούν "μοντέλα" τα οποία ικανοποιούν τα αξιώματα της αντίστοιχης γεωμετρίας. Τα μοντέλα είναι είτε υποσύνολα του Ευκλείδειου χώρου είτε πιο αφηρημένα σύνολα (προβολικό επίπεδο) που σχετίζονται μ' αυτόν."