VORLESUNGEN ÜBER PARTIELLE UND PFAFFSCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN

Inhaltsverzeichnis:

1. Partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung in zwei Variablen

1. Einführung und Existenzsatz von Cauchy-Kowalewski

2. Differentialgleichungen zweiter Ordnung und Integralrelationen

3. Differentialgleichungen vom hyperbolischen Typus

4. Die elliptische Differentialgleichung in der Normalform

5. Die Existenz von Lösungen der Beltramischen Differentialgleichung

6. Probleme vom gemischten Typus

2. Systeme erster Ordnung in zwei Variablen

1. Normalformen und Typus eines linearen Systems

2. Hyperbolische Systeme

3. Integralgleichungen und die erste Randwertaufgabe eines elliptischen Systems

4. Index oder Charakteristik allgemeiner Randwertaufgaben

5. Randwertaufgaben höherer Charakteristik

6. Randwertprobleme positiver Charakteristik

7. Existenzsätze im Großen

8. Einige Bemerkungen zur numerischen Behandlung der Randwertaufgaben für elliptische Systeme

9. Systeme vom gemischten Typus; parabolische Anfangskurve

3. Systeme Pfaffscher Formen im R n und partielle Differentialgleichungen

1. Beispiel einer Pfaffschen Differentialgleichung im R 3

2. Lineare Mannigfaltigkeiten und Pfaffsche Formen

3. Integralmannigfaltigkeiten

4. Existenz von Integralmannigfaltigkeiten

5. Partielle Differentialgleichungen als Systeme Pfäffscher Gleichungen

6. Der Integralsatz und seine Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung

7. Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung im R n

8. Hyperbolische Differentialgleichungen zweiter Ordnung im R n