ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΔΙΟΦΑΝΤΟΥ «ΠΕΡΙ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ»

Προλογίζει η Ομότιμη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Κ. Παπαθανασίου.

Αποτελεί αιώνιο αξίωμα συγκρίσεως το ρητό "Τὰ ὑποκεί­με­να τοῖς ὑπερκειμένοις εἴκει". Από το αξίωμα αυτό δεν ήταν δυνατόν να εξαιρεθεί το παρόν έργο του Διοφάντου"Περὶ Πολυγώνων Ἀριθμῶν". Το γεγονός ότι σώθηκε ένα ελάχιστο τμήμα του (σώθηκαν μόνο 4 προτάσεις και ένα πρόβλημα με μη ολοκληρωμένη απόδειξη), ήταν αρκετό να καθιερωθεί ως ο "φτωχός συγγενής" των "Ἀριθμητικῶν" του ίδιου συγγραφέα.

Ένας άλλος λόγος που συνετέλεσε στην περιθωριοποίηση του έργου αυτού είναι η αναγνώριση των "Ἀριθμητικῶν" ως πρώτης μορφής Άλγεβρας στον Κόσμο.

Μια μελέτη όμως σε βάθος ανατρέπει την άποψη του "ήσσονος σημασίας έργου". Το "Περὶ Πολυγώνων Ἀριθμῶν" έχει μεγάλη αποδεικτική δύναμη. Οι γεωμετρικές αποδείξεις των τεσσάρων προτάσεων που σώθηκαν δείχνουν μεγάλη φαντασία και δεινή μαθηματική διαίσθηση. Το αποκορύφωμα όμως του έργου αποτελεί το πρόβλημα που ακολουθεί τις 4 προτάσεις και του οποίου σώζεται μόνο ένα μέρος της αποδείξεως. Το τμήμα αυτό οδήγησε αξιόλογους μεταγενέστερους μαθηματικούς σε ενδιαφέρουσες ολοκληρώσεις της λύσεως.