ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΕΛΙΞΕΙΣ
Θεωρία και εφαρμογές

Το βιβλίο αυτό αποτελείται από έντεκα κεφάλαια.

Στο Πρώτο και στο Δεύτερο Κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη ανακεφαλαίωση της Θεωρίας Πιθανοτήτων. Για παραπέρα αναφορά στο αντικείμενο, μπορεί να χρησιμοποιήσει κανείς μέρος της βιβλιογραφίας που προτείνουμε.

Στο Τρίτο Κεφάλαιο δίνεται ο ορισμός μιας Στοχαστικής Ανέλιξης, ταξινομούνται οι σ.α. και αναφέρονται χαρακτηριστικά παραδείγματα τους.

Στο Τέταρτο και Πέμπτο Κεφάλαιο, γίνεται αναφορά στις Αλυσίδες Markov, τόσο σε απλή διαισθητική όσο και αυστηρά μαθηματική μορφή και περιγράφονται βασικές ιδιότητές τους. Εξετάζονται οι καταστάσεις μιας Α.Μ. με σκοπό την απόδειξη της ύπαρξης οριακής κατανομής.

Στο Έκτο Κεφάλαιο δίνεται ο ορισμός και οι ιδιότητες μιας από τις βασικές Ανελίξεις Απαρίθμησης, της λεγόμενης Ανέλιξης Poisson.

Στο Έβδομο Κεφάλαιο περιγράφονται τα Συστήματα Ουράς, αναφέρονται τα κύρια χαρακτηριστικά, ο τρόπος συμβολισμού και ταξινόμησής τους.

Στα Όγδοο και το Ένατο Κεφάλαιο εξετάζονται οι Ουρές Μ/Μ/1 και Μ/Μ/1/k αντίστοιχα και υπολογίζονται τα μέτρα λειτουργικότητας τους.

Στο Δέκατο Κεφάλαιο περιγράφονται οι Ανελίξεις Γέννησης – Θανάτου και αποδεικνύεται πως οι Ουρές που μελετώνται εδώ, μπορούν να προκύψουν σαν ειδικές περιπτώσεις τέτοιων Ανελίξεων. Με την βοήθεια των Ανελίξεων Γέννησης-Θανάτου μελετάμε ειδικότερες κατηγορίες Ουρών.

Τέλος στο Ενδέκατο Κεφάλαιο γίνεται αναφορά στην Μ/Μ/s Ουρά, στα μέτρα λειτουργικότητάς της όπως επίσης και σε γενικεύσεις της.