ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΤΡΟΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Το βιβλίο αυτό περιέχει επτά κεφάλαια. Η κατασκευαστική διαδρομή προς τον ορισμό της πιθανότητας και της κατανομής ακολουθεί τη συνολοθεωρητική και τη μετρική αντίληψη της αξιωματικής του Α.Ν. Kolmogorov. Ως συνέπεια αυτής της παρουσίασης, θεωρήσαμε σκόπιμο να αναπτύξουμε μερικούς μετροθεωρητικούς νόμους σύγκλισης, που χρησιμοποιούνται σε σημαντικά θεωρήματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων, όπως οι νόμοι των μεγάλων αριθμών, αναδεικνύοντας σύντομα μία σύγχρονη θεώρηση αυτών με τη βοήθεια των martingales.

Περιέχει:
Κεφάλαιο I Κύριες έννοιες Θεωρίας Συνόλων
Κεφάλαιο II Το πεδίο των γεγονότων ως μετρήσιμος χώρος
Κεφάλαιο III Η πιθανότητα ως πεπερασμένο μέτρο
Κεφάλαιο IV Γινόμενο μέτρων πιθανότητας
Κεφάλαιο V Μέτρα πιθανότητας επί της ευθείας: κατανομές
Κεφάλαιο VI Μετροθεωρητικοί νόμοι σύγκλισης
Κεφάλαιο VII Ο ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών: Η απόδειξη με martingales