ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΩΤΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΤΟΜΟΣ Γ

Περιεχόμενα:

Μέρος Α: Θεωρία Μιγαδικών Συναρτήσεων

1. Όρια στο μιγαδικό επίπεδο

2. Σειρές μιγαδικών συναρτήσεων

3. Διαφόριση μιγαδικών συναρτήσεων

4. Πλειότιμες συναρτήσεις - Ιδιάζοντα σημεία

5. Περί μετασχηματισμών

6. Ολοκλήρωση στο μιγαδικό επίπεδο

7. Σειρές Taylor και Laurent

8. Περί ολοκληρωτικών υπολοίπων

9. Μερόμορφες ακέραιες συναρτήσεις - Παραγοντοποίηση

10. Σύμμορφη απεικόνιση και εφαρμογές της

11. Αρμονικές συναρτήσεις - Πρόβλημα Dirichlet

12. Ορισμένες εφαρμογές στην μαθηματική φυσική

Μέρος Β': Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους της Μαθηματικής Φυσικής

13. Διαφορική εξίσωση του Laplace

14. Εξίσωση Μετάδοση της Θερμοτητας

15. Εξίσωση κύματος

16. Θεωρία δυναμικού - Αρμονικές συναρτήσεις

17. Τα προβλήματα των Drichlet και Neumann - Η συνάρτηση Green

18. Ο μετασχηματισμός Fourier

19. Εφαρμογές του μετασχηματισμού Laplace στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους