INTRODUCTION AUX MATHÉMATIQUES DISCRÉTES

Ce livre a son origine dans le cours lu par l’auteur à la faculté de mécanique et de mathématiques de l’Université de Moscou en 1964.

Cet ouvrage comprend quatre parties.

Première partie. Systèmes de fonctions munis d'opérations.

Deuxième partie. Graphes et réseaux.

Troisième partie. Théorie du codage.

Quatrième partie. Quelques applications à la cybernétique.

De nombreuses questions ne sont pas traitées sous une forme abstraite : on fait largement appel au langage géométrique et aux interprétations suggestives. Ceci permet de combiner dans les constructions la rigueur à la suggestion. Il faut dire que deux points de vue extrêmes prévalent en mathématiques: le manque de rigueur et la rigueur à outrance. Ces tendances sont aussi dangereuses l’une que l’autre. La rigueur doit correspondre au problème étudié (et au niveau de l'auditoire) au même titre que dans les calculs approchés le nombre de décimales doit correspondre à la précision des données initiales. Un « excès » de rigueur est dans cet ordre d'idées comparable aux Calculs comprenant un nombre élevé de décimales.

Les démonstrations de nombreux théorèmes sont dues à l’auteur et sont publiées pour la première fois.

Cet ouvrage est destiné aux étudiants, élèves du second et du troisième cycle ainsi qu'aux chercheurs.