NOTIONS FONDAMENTALES DU CALCUL NUMÉRIQUE

L’ouvrage présenté explore les possibilités offertes par les ordinateurs dans le domaine de la mathématisation scientifique et technique. Consacré à l’élaboration des méthodes de solution numérique pour les problèmes de mécanique et de physique mathématique, il met l’accent sur les idées et notions fondamentales qui ont gagné en importance avec l’évolution rapide de la théorie. L’auteur reconnaît que la simple connaissance des méthodes numériques ne suffit pas à former un expert en calcul ; il souligne l’importance d’une étude approfondie de la littérature et d’une vaste expérience personnelle dans la résolution de problèmes concrets pour une application efficace des fondements théoriques.

Pour répondre à la diversité des lecteurs en termes de profession et de niveau de préparation, l’auteur a choisi de ne pas suivre un exposé formel traditionnel en mathématiques, mais plutôt de présenter le contenu d’une manière accessible, tout en maintenant une rigueur de niveau “physique”. Chaque paragraphe est accompagné de problèmes de difficultés variées, nécessitant une compréhension claire des principes énoncés et la capacité à les appliquer de manière autonome. Les premiers paragraphes traitent des méthodes classiques de calcul numérique, tandis que le contenu principal de l’ouvrage aborde en détail les méthodes numériques pour résoudre les équations aux dérivées partielles et développer des algorithmes de calcul correspondants, offrant ainsi une théorie simplifiée des méthodes modernes de résolution pour les problèmes de mécanique, de dynamique des gaz et de physique mathématique.

Émanant des années de travail de l’auteur en mathématiques appliquées et des conférences tenues à l’École Physico-technique de Moscou, cet ouvrage s’avère utile aux étudiants des facultés des sciences et des Grandes Écoles pour acquérir une première connaissance des méthodes de calcul numérique, même s’il est précisé que les aspects abordés dans les trois premiers paragraphes peuvent être approfondis dans d’autres cours spécialisés en calcul approximatif.