ΜΕΘΟΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (ΒΙΒΛΙΟ3)
ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Από τον πρόλογο του βιβλίου:

"Στο Μέρος 1 του βιβλίου αυτού αναφέρονται οι ορισμοί της σύγκλισης, οι γεωμετρικές τους ερμηνείες και πώς αντιμετωπίζονται τα όρια με χρήση των ορισμών.

Στα Μέρη 2 και 3, (που είναι το κύρια μέρη του βιβλίου αυτού) δίνονται οι τρόποι (διαδικασίες) που εργαζόμαστε για τον υπολογισμό ορίων. Εδώ αντιμετωπίζονται και οι ειδικές συναρτήσεις και νομίζουμε ότι "ξεκαθαρίζει" το πρόβλημα του κριτηρίου μη σύγκλισης.

Στο Μέρος 4 γίνεται ο υπολογισμός των ασυμπτώτων της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης, αφού αναπτυχθεί θεωρητικά το θέμα.

Στο Μέρος 5 γίνεται μελέτη της συνέχειας μιας συνάρτησης. Εξετάζεται κάθε μορφής συνάρτηση (δηλαδή οι αντίστοιχες μορφές από τα μέρη (2 - 3) ως προς τη συνέχεια.

Στο Μέρος 6 (που προσωπικά θεωρούμε ένα από τα σπουδαιότερα της ανάλυσης) εξετάζεται η συνέχεια σε κλειστό διάστημα. Με βάση τα θεωρήματα Bolzano-Weierstrass, Darboux και πεδίου τιμών συνεχούς συνάρτησης αντιμετωπίζεται το σοβαρό πρόβλημα της εύρεσης πραγματικής ρίζας εξίσωσης."